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検定内容及び技能の概要

数学検定

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検定内容及び技能の概要


■ A (大学)

<検定の内容>
解析:微分法、積分法、基本的な微分方程式、多変数関数(偏微分・重積分)、基本的な複素解析
線形代数:線形方程式、行列、行列式、線形変換、線形空間、計量線形空間、曲線と曲面、線形計画法、二次形式、固有値、多項式、代数方程式、初等整数論
確率統計:確率、確率分布、回帰分析、相関係数
コンピュータ:数値解析、アルゴリズムの基礎
その他:自然科学への数学の応用など

<技能の概要>
・情報科学社会の発展や生環境の保全あるいは経済活動などを計画的に推進するために必要な数学技能
・自然科学に密着した数学上の諸技法を駆使し、諸法則を活用することができる。
・抽象的な思考ができる。
・身の回りの事象について、数学的に推論ができる。


■ B (高校3年 数学V・数学C程度)

<検定の内容>
数列と極限、関数と極限、いろいろな関数(分数関数・無理関数)、合成関数、逆関数、微分法・積分法、行列の演算と1次変換、いろいろな曲線、複素数平面、基礎的統計処理、コンピュータ(数式処理) など
<技能の概要>
・情報科学社会に対応して生じる課題や問題を迅速かつ正確に処理するために必要な数学技能
・自然現象や社会現象の変化の特徴を掴み、表現することができる。
・身の回りの事象を、数学を用いて表現できる。


■ C (高校2年 数学U・数学B程度)

<検定の内容>
式と証明、分数式、高次方程式、いろいろな関数(指数関数・対数関数・三角関数・高次関数)、点と直線、円の方程式、軌跡と領域、微分係数と導関数、不定積分と定積分、ベクトル、複素数、方程式の解、確率分布と統計的な推測、コンピュータ(数値計算) など
<技能の概要>
・日常生活や業務で生じる課題や問題を合理的に処理するために必要な数学技能(数学的な活用)
・複雑なグラフの表現ができる。
・情報の特徴を掴みグループ分けや基準を作ることができる。
・身の回りの事象を数学的に発見できる。


■ D (高校1年 数学T・数学A程度)

<検定の内容>
数と集合、数と式、2次関数・グラフ、2次不等式、三角比、データの分析、場合の数、確率、整数の性質、n進法、図形の性質、等差数列、等比数列、コンピュータ(流れ図・近似値)、統計処理の基礎、離散グラフ、数学の歴史的観点 など
<技能の概要>
・日常生活や社会活動に応じた課題を正確に処理するために必要な数学技能(数学的な活用)
・グラフや図形の表現ができる。
・情報の選別や整理ができる。
・身の回りの事象を数学的に説明できる。


■ E (中学3年)

<検定の内容>
平方根、式の展開と因数分解、素因数分解、二次方程式、三平方の定理、円の性質、相似比、面積比、体積比、簡単な二次関数、簡単な統計 など
<技能の概要>
・社会で創造的活動を行うために役立つ基礎的数学技能
・簡単な構造物の設計や計算ができる。
・斜めの長さを計算することができ、材料の無駄を出すことなく切断したり行動することができる。
・製品や社会現象を簡単な統計図で表示することができる。


■ F (中学2年)

<検定の内容>
文字式を用いた簡単な式の四則混合計算、文字式の利用と等式の変形、一元一次不等式、連立方程式、平行線の性質、平行線と線分の比、三角形の合同条件、四角形の性質、相似条件、一次関数、確率の基礎、相関図と相関表 など

<技能の概要>
・社会で主体的かつ合理的に行動するために役立つ基礎的数学技能
・2つのものの関係を文字式で合理的に表示することができる。
・写真・地図・印刷物の拡大縮小時の材料計算ができる。
・簡単な情報をヒストグラムなどで表示することができる。


■ G (中学1年)

<検定の内容>
正の数・負の数を含む四則混合計算、文字を用いた式、一次式の加法・減法、一元一次方程式、基本的な作図、平行移動、対称移動、回転移動、空間における直線や平面の位置関係、扇形の弧の長さと面積、平面図形の構成、空間図形の切断・投影・展開、柱体・錐体及び球の表面積と体積、直角座標、負の数を含む比例・反比例、近似値と誤差、度数分布とヒストグラム、平均値と範囲 など
<技能の概要>
・社会の変化に対応して生活するために役立つ基礎的数学技能
・負の数がわかり、社会現象の実質的正負の変化をグラフに表すことができる。
・基本的図形を正確に描くことができる。
・2つのものの関係変化を直線で表示することができる。


■ H (小学6年)

<検定の内容>
分数を含む四則混合計算、円の面積、円柱・角柱の体積、速さの理解、縮図・拡大図、対称性などの理解、基本的単位の理解、比の理解、比例や反比例の理解、資料の整理、簡単な文字と式、簡単な測定や計量の理解  など
<技能の概要>
・身近な生活に役立つ操作を伴う算数技能
・容器に入っている液体などの計量ができる。
・地図上で実際の大きさや広さを算出することができる。
・2つのものの関係を比やグラフで表示することができる。
・簡単な資料の整理をしたり表にまとめることができる。


■ I (小学5年)

<検定の内容>
整数や小数の四則混合計算、約数・倍数、分数の加減、三角形・四角形の面積、三角形・四角形の内角の和、立方体・直方体の体積、平均、単位量あたりの大きさ、多角形、図形の合同、円周の長さ、角柱・円柱、簡単な比例、基本的なグラフの表現、割合や百分率の理解 など
<技能の概要>
・身近な生活に役立つ算数技能
・コインの数や紙幣の枚数を数えることができ、金銭の計算や授受を確実に行うことができる。
・複数の物の数や量の比較を円グラフや帯グラフなどで表示することができる。
・消費税などを算出できる。


■ J (小学4年)

<検定の内容>
整数の四則混合計算、小数・同分母の分数の加減、概数の理解、長方形・正方形の面積、基本的な立体図形の理解、角の大きさ、平行・垂直の理解、平行四辺形・ひし形・台形の理解、表と折れ線グラフ、伴って変わる2つの数量の関係の理解、そろばんの使い方 など
<技能の概要>
・身近な生活に役立つ算数技能
・都道府県人口の比較ができる。
・部屋、家の広さを算出することができる。
・単位あたりの料金から代金が計算できる。


■ K (小学3年)

<検定の内容>
整数の表し方、整数の加減、2けたの数をかけるかけ算、1けたの数でわるわり算、小数・分数の意味と表し方、小数・分数の加減、長さ・重さ・時間の単位と計算、時刻の理解、円と球の理解、二等辺三角形・正三角形の理解、数量の関係を表す式、表や棒グラフの理解 など
<技能の概要>
・身近な生活に役立つ基礎的な算数技能
・色紙などを、計算して同じ数に分けることができる。
・調べたことを表や棒グラフにまとめることができる。
・体重を単位を使って比較できる。


■ L (小学2年)

<検定の内容>
百の位までのたし算・ひき算、かけ算の意味と九九、簡単な分数、三角形・四角形の理解、正方形・長方形・直角三角形の理解、箱の形、長さ・水のかさと単位、時間と時計の見方、人数や個数の表やグラフ など
<技能の概要>
・身近な生活に役立つ基礎的な算数技能
・商品の代金・おつりの計算ができる。
・同じ数のまとまりから、全体の数を計算できる。
・リボンの長さ・コップに入る水の体積を単位を使って表すことができる。
・身の回りにあるものを分類し、整理して簡単な表やグラフに表すことができる。


■ M (小学1年)

<検定の内容>
百の位の数の表し方、十の位までのたし算・ひき算、時計の見方、いろいろなものの形と位置 など
<技能の概要>
・身近な生活に役立つ算数技能
・画用紙など100を超えるものの数を数えて、数字で表すことができる。
・10を超えるもののたし算・ひき算ができる。
・缶やボールなど身の回りにあるものの特徴をとらえて、分けることができる。


■ N (未就学児童)

<検定の内容>
具体例による大小・長短・多少など簡単な比較、前後・左右の理解、位置の判断、具体例による2つのものの過不足・増減・重い軽い・広い狭いの判断、同じと違うの理解、個数や順番、10までの数字の理解と表現、10までの数のたし算とひき算、積み木の個数 など
<技能の概要>
・身近な生活に役立つ基礎的な算数技能
・必要な大小などの比較を行うことができる。
・身の回りにあるものの数を数えることができる。
・物が増えたり減ったりすることがわかる。




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